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210.豆芽游戏（第1页）

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康威（JohnHortonConway，1937—）帕特森（MichaelS.Paterson，1942—）

1967年

在这个豆芽游戏的例子中，纸张上一开始只有两个点（被圈出的那两个），而且游戏仍在进行中。虽然看起来很简单，但是随着游戏开始的点数逐渐增多，想要分析这个游戏的内容可就困难了。

柯尼斯堡七桥问题（1736年），若尔当曲线定理（1905年）及破解西洋跳棋（2007年）

豆芽游戏是数学家康威及帕特森两人1967年在剑桥大学共事时所发明的游戏。这个容易让人上瘾的游戏，有着美妙的数学特质。康威在一封写给加德纳的信中描述到：“打从豆芽游戏萌芽后的那一天起，似乎所有人都在玩这个游戏，……仔细端详游戏中各种从滑稽到神奇的布局。甚至有些人已经把豆芽游戏的战场，转移到轮胎面、克莱因瓶上，甚至……还打算朝更高维度的版本上发展。”

豆芽游戏是两人对弈的游戏。首先在一张纸上随意散布几个点，游戏玩法是在两个点之间画出一条连接曲线，或者是用一条回路把曲线连回到原先的点上。所画出的曲线既不能穿越其他曲线也不能穿越自己。画完曲线后，在曲线上任意位置摆上另一个点，然后交由对手走下一回合。游戏以能够画出最后一条曲线的玩家为胜方，每一个点最多只能被三条曲线连接。

这个游戏乍看之下似乎可以不中断地一直玩下去，不过，我们现在可以确定用n个点开始游戏时，这个游戏最少要玩2n个回合、最多只能进行到3n-1个回合。如果游戏是以三、四、五点开始的话，先上手的玩家永远都是胜方。

2007年，研究人员通过计算机程序的协助，想要判别出对于最多只有32个点的豆芽游戏而言，到底哪一方会是胜方。以33个点开始游戏的结果目前还不得而知。豆芽游戏专家雷曼恩（JulienLemoine）及缅诺（SimonViennot）两人评论道：“尽管游戏能够进行的回合数并不多，……只要两位玩家都不犯错的话，还是很难判定哪一位玩家会是胜方。最完整，也是最详尽的一本实作证明，是由佛卡迪（RiccardoFocardi）、路奇奥（FlaminiaLuccio）两人共同出版，当中推导出谁会是七点豆芽游戏的胜方。”新闻记者皮特逊（IvarsPeterson）则写过这样一段话：“豆芽游戏会萌生出各种无法预期的成长图案，使得把致胜秘诀公式化的想法，变得不切实际。目前为止，还没有人有能力想出保证获胜的完整策略。”看书阁『seeshu』，為您提供精彩小說閱讀

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